Woldemar Gastpary urodził się w Henrykowie koło Zduńskiej Woli. W latach 1927–1932 studiował teologię na Wydziale Teologii Ewangelickiej Uniwersytetu Warszawskiego. Podczas trwania studiów odbył praktykę w parafii w Mościskach nad Bugiem. W 1932 r. został ordynowany na duchownego kościoła ewangelickiego. Po ordynacji pracował jako wikariusz i prefekt w Tomaszowie Mazowieckim. W 1939 r. obronił doktorat z teologii na Uniwersytecie Warszawskim.

Po wybuchu II wojny światowej został aresztowany przez hitlerowców. Trafił do więzienia w Piotrkowie Trybunalskim, następnie został przewieziony do obozów w Oranienburgu i Dachau, gdzie przebywał do końca wojny.

Po uwolnieniu z obozu i powrocie do kraju, został proboszczem administratorem w Tomaszowie Mazowieckim (1945-1950), a następnie proboszczem tej parafii (1951-1953). W latach 1953-1965 był proboszczem parafii św. Trójcy w Łodzi. W latach 1950-1954 był seniorem diecezji łódzkiej, a w latach 1954-1957 seniorem diecezji warszawskiej. W 1957 został wybrany prezesem Synodu Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego w Polsce.

Ks. Gastpary zajmował się badaniami historycznymi nad polskim protestantyzmem. W 1949 został adiunktem na Wydziale Teologii Ewangelickiej Uniwersytetu Warszawskiego, a po jego likwidacji w 1954 w Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej, w której w 1955 został zastępcą profesora, a w 1957 docentem. W latach 1965-1981 był rektorem tejże uczelni. W 1966 został profesorem nadzwyczajnym, w 1967 kierownikiem Katedry Teologii Historycznej, a w 1972 profesorem zwyczajnym. W 1979 uzyskał doktorat honorowy Uniwersytetu Humboldta w Berlinie.

Wchodził w skład prezydium Polskiej Rady Ekumenicznej, współpracował z Komisją Mieszaną Polskiej Rady Ekumenicznej i Kościoła Ewangelickiego w Niemczech. Był członkiem Sekcji Warszawskiej Towarzystwa Przyjaciół Zduńskiej Woli.