Duchowny Kościoła Ewangelicko-Unijnego, urodzony w rodzinie pastora w Dusznikach w Wielkopolsce. Ukończył gimnazjum w Sulechowie, studiował teologię w Marburgu, Lipsku/Leipzig, Berlinie. Po studiach krótko pracował jako nauczyciel prywatny w niemieckim majątku szlacheckim w Kurlandii (Rosja, obecnie Łotwa). Po śmierci ojca w 1885 r. objął probostwo w rodzinnych Dusznikach.
W latach 1896-1902 był czwartym pastorem (proboszczem) w Bydgoszczy, 1902-1904 pierwszym pastorem i superintendentem w Gnieźnie. W latach 1904-1930 w Poznaniu, początkowo jako drugi pastor parafii św. Pawła (1904-1907), następnie pierwszy pastor parafii św. Krzyża (1907-1916) i jednocześnie superintendent diecezji Poznań I, obejmującej 22 parafie ewangelicko-unijne w Poznaniu i okolicach.
Od 1916 r. radca Konsystorza Królewskiego w Poznaniu, przemianowanego w 1918 r. na Konsystorz Ewangelicki w Poznaniu. Ze stanowiskiem radcy związany był urząd pierwszego proboszcza parafii św. Pawła. Ks. Staemmler pełnił liczne funkcje dodatkowe, był m.in. prezesem Evangelischer Erziehungsverein, organizacji zajmującej się opieką nad sierotami, a od 1924 r. Landesverband Evangelischer Jungmännervereine in Polen, ewangelickiej organizacji młodzieży męskiej w województwie poznańskim i pomorskim.
W 1930 r. przeszedł na emeryturę, zrzekł się polskiego obywatelstwa i wyjechał do Niemiec. Miał ośmioro dzieci; najstarszy syn Wolfgang (1889-1970) był duchownym ewangelickim, dyrektorem seminarium (Predigerseminar) we Frankfurcie nad Odrą i działaczem Kościoła Wyznającego (Bekennende Kirche). Drugi syn Martin (1890-1974) był profesorem nauk medycznych, rektorem Uniwersytetu Wrocławskiego 1938-1942, a trzeci Siegfried (1892-1939) był chirurgiem, dyrektorem szpitala w Bydgoszczy. Jeden z wnuków ks. Staemmlera, urodzony w Bydgoszczy Klaus Staemmler (1921-1999) był tłumaczem literatury polskiej w RFN, autorem przekładów dzieł m.in. Stanisława Lema, Jarosława Iwaszkiewicza, Zbigniewa Herberta i Kazimierza Brandysa; w 1992 r. otrzymał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.